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学好数学并不难（代数卷）
自序
一 一旦你了解数学，你一定会爱上它
数学，改变你的一生
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除了数学，没有任何一件事能够百分百确定
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数学考100分的同学比考50分的同学聪明多少倍
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从一个最简单的问题开始：人为什么要数数
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人类的抽象能力：1＋1到底等于几
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世间万物都是可以计算的
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二 初中数学学什么
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对变化的数进行计算：怎样才能赚到最多的钱
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世界上第二宝贵的东西：空间
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想要打仗，需要你懂几何、代数和解析几何
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三 数系的扩充
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流血的数字：0中隐藏的秘密
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赚钱的数字：负数的存在
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为什么负负得正：负数的加减法
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负数乘除法的变化：除法是乘法的逆运算
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数字都是没有算完的算式：一切都在运动变化之中
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四 代数架构和代数思维
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我们在日常生活中接触的一切，都是代数
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代数的知识架构：从宏观角度认识代数
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代数和算术的差别：代数思维是难题化简、分工协作
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五 用数学语言描述世界
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代数的目的：用纯数学的语言描述复杂的世界
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寻找隐含的数字：鸡兔同笼和浪费水的水池子
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寻找隐含的规律：逆水行舟和溶液配比
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怎样洗衣服最干净？用算式计算出结果
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手机图标应该分类吗？数学无处不在
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六 等式和不等式
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等式的性质：三个基本
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一元一次方程：等量关系
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无所不在的不等式：差异的存在
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不等式的性质：方向的改变
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七 加减乘除的世界和人生
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把问题摆在桌面上讲：加减乘除的计算规律
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乘法也没什么不同：乘法分配律
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负数会给我们添乱吗：数字带着加减号一起移动
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减法和除法的独特优势：三个共同点
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人生中的加减乘除：平衡和取舍
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八 二元一次方程
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单项式：几个数和几条潜规则
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多项式的禁忌：混合运算的顺序不可随意调整
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多项式加减：凑成八个算式
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二元一次方程组：两个变量相互加减
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生活中的二元一次方程：列个方程组解决一切问题
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九 学习方法和解题思路
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通用的解题思路：不断试错，不断修正
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更好、更快的解题思路：在知识之间建立关联
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让知识融会贯通：分类和搭建
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更上一层楼：忘掉知识的具体形式，只看本质
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十 指数和乘方运算
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神奇的指数：几何级数的变化
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同底数幂的乘除：四个运算规则
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幂的乘方：商的幂等于幂的商
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乘方的逆运算：六种运算的关系
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十一 根式运算
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杀人的数字：里隐藏的一桩血案
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初中数学的所有数字类型
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根式的运算法则：乘除、乘方及化简方法
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乘方开方混合运算：规律和禁忌
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十二 多项式运算
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改变世界的二次方程：算出最优解
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多项式乘法：一个公式的多种变形
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完全平方公式：代数、图形和类比
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平方差公式：平方差和差的平方
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十三 因式分解
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因式分解：多项式展开
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学会“相面”：熟记特征
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十字相乘：分解二次三项式
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强行配方：通用分解方法
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十四 分式运算
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学会问问题：0为什么不能做除数
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奇怪的分式运算：初中代数的最后一个运算法则
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十五 二次方程及其应用
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二元和二次的区别：如何判断和解决
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给商品定价：一个二次方程问题
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怎样最赚钱：有解和无解
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最后一个问题：学习应该熬夜吗
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学好数学并不难（几何卷）
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自序
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一 致家长：当孩子学数学时，学的是什么
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数学，学的是情商和智商
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永远不要直接教孩子做题
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知难而喜：培养孩子独立解决问题的能力
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二 奇妙的几何学
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没有数字的数学
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一根细线量土地
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学习数学就是构建逻辑思维体系
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三 世界就是点、线、面
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点、线、面到底是什么
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点、线、面里的生活哲学
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几何学的5条公理
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四 初窥几何证明
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解决直角的牛皮：角度和垂直
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世界上第一个几何证明：对顶角相等
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让数学家头疼了2000多年的问题：平行公理
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让分土地的工作大大简化：平行线的证明
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五 从分土地开始
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分土地，先关注三角形的内角和外角
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著名的三线合一定理
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一个谁都明白的道理：两点之间直线段最短
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用复杂的过程证明简单的道理
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三角形全等，该怎么证明
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六 尺规作图
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摆脱牛皮的束缚，自由平分土地：中垂线
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几何图形和加减乘除的关系
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角平分线
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用尺规作图解决生活中的问题
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七 任意土地的平分
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平行线间的距离和任意形状的面积问题
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面积定理：掌握世界上所有图形的变换方法
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保持面积相等的转换规律：角边角判定定理
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八 几何证明的思路
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双向思考：任何一种固定的解题思路都是靠不住的
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动态看图：迅速找到核心内容
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九 图形缩放
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相似定理，你必须知道这三点
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判断相似三角形的三个条件
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尺规作图之乘除法
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十 圆
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圆和角的关系和几何学的三大难题
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圆和直线的关系
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几何作图之乘方开方
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十一 解析几何基础
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从几何学开始，重新认识世界
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一只蜘蛛引出解析几何的发现
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平面直角坐标系
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十二 函数图像
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函数到底是什么
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函数就是加减乘除
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线性函数：通过解析几何解决实际问题的方法
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线性函数的应用：代数问题和几何问题
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十三 二次函数
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勾股定理：代数知识和几何知识的巧妙结合
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二次函数曲线：解析几何能提供哪些帮助
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抛物线的移动
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十四 函数变换
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函数的加减法
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函数变换的本质：各自发生毫无影响的自然规律
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函数的乘法和灯塔背后丰富的世界
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十五 最后的总结
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让数据告诉我们宇宙的过去和未来
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数学是这个世界的普遍真理吗
更新时间：2020-05-06 18:30:58
完结共146章
倒序