四 基于因子分析法的中部装备制造业发展水平评价

（一）研究时段与产业范围

基于2015年对应的《国民经济行业分类》（GB/T 4754-2011），装备制造业包括八大两位数行业（见表2-6）。

（二）评价指标设计与数据来源

考虑到先进装备制造业的特征以及数据的可得性，本章从技术创新、综合竞争力、经济贡献以及环境友好程度四个方面构建指标体系，对2015年我国中部地区六个省份的装备制造业发展水平进行评价。相关数据来源于《中国工业统计年鉴2016》、《中国科技统计年鉴2016》、《中国高技术产业统计年鉴2016》、《中国环境统计年鉴2016》以及2015年和2016年各城市统计年鉴等。结合中部六省装备制造业发展特点，本章拟构建装备制造业发展水平的三级评价指标体系，见表2-7。

1．技术先进性指标

行业技术装备率（A11）=年末行业自有机械设备净值/从业人员数。

行业固定资产新度指数（A12）=期末设备固定资产净值/期末设备固定资产原值=（期末设备固定资产原值-逐年提取累计折旧）/期末设备固定资产原值。

2．国际竞争力指标

显示性竞争优势指数CA（B31）

CA=RCA-（Mia/Mit）/（Mwa/Mwt）。

其中，RCA表示a产品的显示性比较优势指数，RCA=（Xia/Xit）/（Wia/Wit）, Xia表示国家i产品a的出口额，Xit表示国家i商品出口总额，Wia表示世界产品a的出口总额，Wit表示世界商品出口总额；Mia表示国家i产品a的进口额，Mit表示产品a在世界市场中的总进口额，Mwa表示i国在t时期的总进口额，Mwt表示世界市场在t时期的总进口额。CA值大于0，则表明该产品具有国际竞争优势；CA值小于0，则表示该产品具有竞争劣势；CA值等于0，则表明该产品既无竞争优势又无竞争劣势。

3．经济贡献与产业关联指标

投入产出完全就业贡献率（C21）=（1-H）-1·DL。

其中，DL=（DL1, DL2, …, DLn）T, DLj=Wj/Xj，

DLj是第j部门的直接就业贡献率，Wj是第j部门付给劳动者的总报酬，Xj是第j部门的总投入，hij表示i部门产出中被j部门用作中间产品的数量占i部门产出的比率，hij=Xij/Xi（i, j=1, 2, …, n）。

产业部门影响力系数

本章采用考虑产出规模的加权影响力系数（杨灿，2005），其中，cij是第j部门对第i部门的完全需求系数，fj为j的部门最终产出。

4．环境保护与资源节约

环境保护指标以每万元工业产值“三废”排放量和“三废”综合利用率来衡量，资源节约指标以每万元工业产值能源消耗量和每万元工业产值用水量来衡量。

（三）因子分析法适用性检验

因子分析法的基本思想是根据相关性大小把变量分组，使同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量不相关或相关性较低，每组变量代表一个基本结构即公共因子。其数学模型如下：

经筛选后选取11个二级指标、18个三级指标作为因子分析变量。运用功效系数法将指标进行无量纲化处理，消除变量间的量纲关系，处理后的数据见表2-8。

为判断样本数据是否适应于因子分析，本章对其进行适用性检验，见表2-9。检验结果的卡方值统计量为478.922，显著性水平值为0.001，相关矩阵与单位矩阵存在显著差异，故可对原变量数据进行因子分析。取样足够多的KMO测试值为0.578，偏离1，变量适用于因子分析。

（四）提取因子与因子旋转

采用因子分析法对原数据进行因子分析（见表2-10），总方差分析显示：初始特征值大于1的主成分有6个，分别为2.9424、2.5482、2.4573、2.1416、2.0982、2.0625，取特征值大于1的主成分作为初始因子表达信息含量，这6个主因子解释的累计总方差达80.17%，累计解释的方差比例超过80%，且经正交旋转后的主因子所解释的累计总方差不变，仅分配在各指标的方差贡献度有微小变动，丢失信息量较少，足以代表原统计指标大部分信息，可以代替原指标进行装备制造业先进水平评价。

碎石图（见图2-3）是表示因子的特征值随因子个数变化的散点图，特征值等于1处的水平线标示了保留主成分的常用分界点，图2-3中在6处出现拐点，故选择的因子数为6，这与特征值准则及根据累计解释方差得到的结果一致。

为清晰界定每个因子的实际意义，通过因子旋转解释因子分析的结果，重新分配6个因子所解释的方差比例，本章运用最大方差正交旋转（Varimax），通过因子旋转使6个因子的负载尽可能拉开距离，一部分变量的负载趋近于±1，另一部分变量的负载趋近于0，解释因子将忽略小负载，一般绝对值大于0.3的因子负载是显著的（见图2-4）。

从表2-11旋转后的主成分矩阵来看，可根据其负载程度与变量含义将各因子划归为六大主因子，分别为“创新因子”“环境因子”“竞争力因子”“技术因子”“资源因子”“经济贡献因子”，见表2-12。

另外，为检验各因子间的相关性，避免因子得分综合评价的多重共线性，对6个因子的得分进行相关系数估计。表2-13显示，6个因子间的相关系数在不同程度上趋近于0，不存在相关性，故可以代表不同的评价维度。

（五）综合得分及排序

表2-14表明，2015年中部六省装备制造业发展水平排序依次为河南、湖南、湖北、安徽、江西、山西。图2-5对比了六省各因子得分：“创新因子f1”排名靠前的为湖南、安徽；“环境因子f2”排名靠前的为河南、湖南；湖北与山西的“竞争力因子f3”在六省中居前列；“技术因子f4”体现的技术贡献中湖北与河南较大；“资源因子f5”体现的资源贡献中安徽、湖南较大；“经济贡献因子f6”排名靠前的正是总排名靠前的河南、湖南两省。