六牛与四马

六牛与四马，值银四十八；

三马加五牛，只卖三十八。

牛马各值几，谁能快回答？

这是依据清代古算书《御制数理精蕴》上的一道算题编写而成的。《御制数理精蕴》是清朝康熙六十一年（1722年）问世的，也是一本以问题集形成编写的数学书籍。原来的题目是：“设有马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两。问：牛马各价几何？”题目的意思可以是：假如有马4匹，有牛6头，则它们总共的价值便是48两银子；若有马3匹，有牛5头，则它们总共的价值便是38两银子。问：一匹马和一头牛，它们的价值各是多少两银子？怎样来解答这道题目呢？

【答案】依据题中条件，可列下面两个文字等式。

如果将①式里的各个数都乘以3，②式里的各个数都乘以4，那么就得

显然，只要用④式减去③式，就会消去一个未知数，从而求出一种牲口的价格。求出了一种牲口的价格，另一种牲口的价格就容易求出来了。