4.2　课后习题详解

一、思考题

1普通股股东拥有什么样的权利与义务？

答：（1）普通股股东的权利

①剩余收益请求权

剩余收益请求权是指作为公司的投资者，普通股股东收益请求只有在所有其他生产要素提供者的收益请求及国家的税收要求得到满足之后才能实现。

②剩余财产清偿权

剩余财产清偿权是指在企业因故解散清算时，普通股股东有权按照其出资比例分得企业的剩余财产。同样，这种清偿权也是要在所有其他有关人员的清偿要求得到满足之后才能实现。

③投票权

股份公司的投票权一般是一股一票。在选举公司董事/监事时，普通股的投票权有累计投票和非累计投票之分。采用累计投票选举公司董事/监事时，每个股东的选票数量是被选举人数乘以他持有的股票数量。

④优先认股权

公司增发新股时，普通股股东有权按照其持股比例优先认购同样比例的新股。普通股股东可以按照自己的意愿放弃或转让这一权利。赋予普通股股东优先认股权，主要是为了保障他们在公司扩股时有机会保持自己的持股比例。

⑤股票转让权

股份公司的股东有权按照自己的意愿随时转让手中的公司股票。上市公司的股东可以在证券交易所市场转让手中的股票，非上市公司的股东只能在场外交易市场转让手中的股票。

（2）普通股股东的义务

①遵守公司章程；

②缴纳所认缴的资本；

③以所缴纳的资本额为限承担公司的亏损责任；

④公司核准登记后，不得擅自抽回投资。

2普通股的账面价值与市场价值分别反映了普通股股票的什么特性？

答：普通股股票的账面价值是指公司资产负债表上普通股股票的价值总额，即每股股票对应的公司净资产。

股票的市场价值即它的市场价格，是在股票交易过程中形成并使用的，为市场上大多数人所接受的价格。股票估值，就是指如何确定普通股股票的市场价值。

就账面价值与市场价值来说，股票的市场价值是由公司运用其资产创造收益的能力高低决定的，而账面价值反映的是每股股票对应的公司净资产，并不反映公司运用这些资产的能力高低，因此，同样的净资产（账面价值）在不同的经营者手中可以产生完全不同的效果，从而产生不同的市场价值，造成市场价值与账面价值的较大差异。

3固定现金股利增长率模型中的现金股利增长率g是否可能大于贴现率r，为什么？

答：如果现金股利的增长率g大于等于折现率r，则股价将变为无穷大。这是因为，如果现金股利增长率大于折现率，股利的现值就会越来越大。因此，在现金股利增长率g大于等于折现率r的情况下，假设这种状态会永远保持下去是有问题的，由此得到的结果也毫无意义。在现实中，这种情况也是不符合实际的，即现金股利增长率不可能永远以大于折现率这样一个很高的速率增长下去。但是，在一定期间内，现金股利是有可能以较高的速率增长的，但只要这种增长不持续至永远，就不会出现股票价格趋于无穷大的现象。

4普通股的增长机会现值（PVGO）的含义是什么？

答：普通股的增长机会的现值是指预期未来现金股利持续增长给股东带来的价值。

增长机会现值是未来增加的现金股利收益的现值。增长机会现值大于零的股票称为增长型股票，增长机会现值等于零的股票称为收益型股票，增长机会小于零的股票称为负增长型股票。

5优先股的优先权表现在哪些方面？

答：优先股是求偿权和其他权利优先于普通股，是次于所有债务的一种资本性投入，它和普通股一样都属于公司的权益资本。优先股相对于普通股的优先权是指清算时对收入的优先求偿权和对收益的优先请求权。优先股的股利通常是固定的，而且先于普通股股利发放，即股份公司在没有满足优先股股利发放的情况下，不能发放普通股股利。

二、计算题

1MI公司普通股票目前的市场价格为每股22.50元，该公司管理层预计年终每股现金股利为2元，并将以每年10%的速率递增，问：

（1）股票投资者要求的投资收益率是多少？

（2）如果投资者要求的投资收益率为17%，他是否会购买这一股票？

解：（1）期末的现金股利＝2（元）

由公式P＝D/（r－g），其中P为现在股票的价格，D为期末的现金股利，g为股利的增长率，则投资收益率r＝D/P＋g＝2/22.5＋10%≈18.89%。

（2）投资者要求的收益率低于股票的实际收益率，投资者会购买这一股票。

2某投资者正在考虑是否购买100股SCI公司股票，已知SCI股票的β值为1.65，目前市场投资组合的风险报酬率为15.6%，问：

（1）如果无风险收益率为12%，SCI公司普通股票应提供的投资回报率是多少？

（2）给定（1）问的计算结果，如果SCI公司预计的年终现金股利为每股850元，并以每年5%的速率增长，该公司股票的价格应为多少？

解：（1）由CAMP定价模型可知，SCI公司股票应提供的投资回报率＝R₀＋β×（R_M－R₀），

其中R₀无风险收益率，R_M为市场投资组合风险报酬率。

所以SCI公司股票应提供的投资回报率＝12%＋1.65×（15.6%－12%）＝17.94%。

（2）该公司的股票价格＝年终股利/（收益率－股利增长率）＝8.5/（17.94%－5%）≈65.69（元）。

3B公司管理层预计该公司年终每股收益为5元，公司的利润分配政策是将35%的利润作为现金股利分配。根据公司现有的投资机会，预期公司权益投资的投资收益率为20%，利用PVGO模型计算公司股票的价值。如果投资者预期的投资收益率为16%，利用股利增长模型验证你的计算结果。

解：公司的重新投资率＝1－35%＝65%

现金股利增长率＝重新投资比率×ROE＝65%×20%＝13%

第一年新增投资＝5×65%＝3.25

年终投资收益＝5×65%×20%＝0.65

投资净现值＝－3.25＋0.65/0.16＝0.8125

PVGO＝0.8125/（0.16－0.13）≈27.08

公司股票价值＝P₀＝EPS₁/r＋PVGO＝5/0.16＋27.08＝58.33（元）

若发行公司能够保持股票的现金股利在基期股利DIV₀的基础上每年以固定的速率g增长，则为固定现金股利增长率条件下的股票估值模型。此时股票价值为：

按照股利增长模型，股票价格＝5×35%/（0.16－0.13）＝58.33（元）。

4H公司股票目前的市场价格为43元，预计一年后的价格为48元，且这一年的现金股利为2.84元，计算该股票的期望收益率。

解：由题目可知，股票的未来价格与股利之和的现值等于股票现在的价值，即：

（48＋2.84）/（1＋股票期望收益率）＝43

股票的期望收益率＝（48/43－1）＋2.84/43≈18.23%

5先锋公司的优先股售价为33元，每年支付的现金股利为每股3.6元，问：

（1）这一优先股的期望收益率是多少？

（2）如果投资者要求的投资回报率为10%，这一优先股对该投资者的价值是多少？

（3）该投资者是否应该购买这一优先股？

解：（1）优先股的收益率＝3.6/33＝10.91%

（2）优先股对投资者的价值＝3.6/10%＝36（元）

（3）应该购买，因为优先股的实际收益率大于该投资这的期望收益率。

6某投资者期望以50元一股的价格买入M公司的普通股票并持有1年，在获得6元现金股利后将其出售。如果该投资者要求的投资收益率为15%，则M股票在1年后的售价应为多少？

解：假设该股票1年后的售价为P，则有

（P＋6）/（1＋15%）＝50（元）

即P＝51.5（元）

7某投资者正在考虑是否购买A公司发售的三种证券：一是市场价格为1100元的公司债券，该公司债券的面值为1000元，期限10年，票面利息率13%，每年支付一次利息。对这类公司债券，投资者要求的年投资回报率为14%。二是面值100元，每年支付13元现金股利，市场售价为90元的优先股。对优先股投资者要求的投资回报率为15%。三是面值为25元的普通股票，该股票去年支付的现金股利为每股2元，10年来该公司普通股的每股收益由3元增长至6元，这同时也是公司现金股利永久增长趋势的最佳预测，该普通股票目前的市场价格为每股20元，投资者对普通股票要求的投资回报率为20%。要求：

（1）根据要求的投资回报率计算三种证券的价值。

（2）该投资者应购买哪种证券？为什么？

（3）如果投资者对公司债券、优先股和普通股的投资回报率分别变为12%、14%和18%，（1）、（2）两问的结果将有何变化？

解：（1）第一种证券的价值：1000×13%×5.2161＋1000×0.2697＝947.79（元）

第二种证券的价值：13/0.15＝86.67（元）

第三种证券的价值：

由每股收益的增长模型知3×（1＋g）¹⁰＝6，即（1＋g）¹⁰＝2。查复利终值系数表并利用插值法求得：g＝8%－（2.1589－2）/（2.1589－1.9672）×1%＝7.2%，即现金股利的增长率也为7.2%。由此可得：

第三种证券的价值＝2×（1＋7.2%）/（20%－7.2%）＝16.75（元）

（2）通过比较股票的实际价值和股票的当前价格来看，三种股票的市场价格均大于其价值，所以都不应购买。

（3）投资回报率变化后，可求得三种股票的实际价值分别为1056.5元、92.86元、19.81元，在这种情况下投资者可以购买第二种证券。

8N公司普通股去年每股股利为1.32元。未来可望维持8%的年增长率。

（1）若该公司每股股价为23.5元，求股票的预期报酬率。

（2）如果投资者对该股票的要求报酬率为10.5%，对该投资者而言，这一股票的价值多少？

（3）该投资者会购买此股票吗？

解：（1）股票预期报酬率＝1.32×（1＋8%）/23.5＋8%＝14.07%

（2）对投资者而言，股票价值＝1.32×（1＋8%）/（10.5%－8%）＝57.02（元）

（3）投资者所要求的报酬率低于股票的实际报酬率，所以投资者会购买此股票。

9预计某公司股票今年每股收益将为6元，股东要求的报酬率为20%，预计权益报酬率可能高达26%，也可低至14%，但期望值为18%。请从长期考虑以下四种留存收益政策并计算股价：

（1）留存比为0；

（2）留存比为30%；

（3）留存比为60%；

（4）留存比为100%。

解：（1）当留存比为0时，表明企业将会把所有收益派发现金股利，股利的期望增长率为0，此时股价＝6/20%＝30（元）。

（2）当留存比为30%时，股利的期望增长率＝30%×18%＝5.4%，此时股价＝6×70%/（20%－5.4%）＝28.77（元）。

（3）当留存比为60%时，股利的期望增长率＝60%×18%＝10.8%，此时股价＝6×40%/（20%－10.8%）＝26.09（元）。

（4）当留存比为100%时，不发放股利，股票没有未来现金流，此时股票的价值应为0。

10M公司今年的现金股利是每股2.5元。预期未来三年公司的现金股利将以每年5%的速率增长，之后以每年10%的速率增长。公司未来5年的现金股利分别为多少？

解：第一年现金股利：2.5×（1＋5%）＝2.625（元）

第二年现金股利：2.625×（1＋5%）＝2.756（元）

第三年现金股利：2.756×（1＋5%）＝2.894（元）

第四年现金股利：2.894×（1＋10%）＝3.183（元）

第五年现金股利：3.183×（1＋10%）＝3.502元）

11某服装公司现在的股价是20元，刚刚支付了每股1元的现金股利。如果预期现金股利将以每年10%的速率增长，公司股票的要求回报率是多少？一年之后公司的股价将是多少？

解：公司股票要求的报酬率＝1×（1＋10%）/20＋10%＝15.5%

一年后公司股价＝1×（1＋10%）²/（15.5%－10%）＝22（元）

12某公司目前的现金股利水平是每股2元。估计未来两年公司现金股利将以每年10%的速率增长，然后以每年7%的速率增长。公司股票的β值是1.2，无风险利率是6%，市场风险溢价为5%，你估计公司现在的股价应该是多少？

解：公司股票的预期投资收益率＝6%＋1.2×5%＝12%

在第二年末，公司的股票价格＝2×（1＋10%）²×（1＋7%）/（12%－7%）＝51.79

所以公司股票现在的价格＝2×（1＋10%）/（1＋12%）＋2×（1＋10%）²/（1＋12%）²＋51.79/（1＋12%）²＝1.96＋1.93＋41.29＝45.18（元）

13某公司股价为80元，预期年底的现金股利为4元。如果股东要求的回报率是14%，市场对公司股票的定价是正确的，你预期现金股利的增长率应该是多少？

解：现金股利增长率＝14%－（4/80）×100%＝9%。

14投资者A预期M公司年底会发放现金股利2元，M公司股票的β值是0.9，无风险利率为56%，市场的风险溢价是6%。现金股利未来会按照某个固定比率增长。当前公司的股价是25元。如果市场定价是正确的，这只股票3年以后的价格是多少？

解：M公司的股票预期收益率＝5.6%＋0.9×6%＝11%

现金股利的增长率＝11%－（2/25）×100%＝3%

股票三年后的价格＝2×（1＋3%）³/（11%－3%）＝27.32（元）

15某公司发行面值为100元的优先股，设定现金股利率为8%，如果当前的优先股价格分别是60元、80元、100元、120元，购买此优先股的名义回报率是多少？

解：当优先股股价为60元时，名义回报率＝（8/60）×100%＝13.33%

当优先股股价为60元时，名义回报率＝（8/80）×100%＝10%

当优先股股价为60元时，名义回报率＝（8/100）×100%＝8%

当优先股股价为60元时，名义回报率＝（8/120）×100%＝6.67%

16某矿业公司由于矿产储藏量下降导致销售额下降及成本上升。公司目前的现金股利水平是每股5元，预期未来会按照每年5%的速度递减。如果市场要求的回报率是12%，公司的股价应该是多少？

解：公司股价＝5×（1－5%）/（12%＋5%）＝27.94（元）

17股票A的β值为0.4，而股票B的β值为－0.5。如果无风险利率是9%，期望的股票市场收益率是13%，则股票A、B的期望回报率分别应该是多少？如果股票A现在的价格是25元，期望的下期现金股利为1.5元，现金股利的增长率为4%，现在的股价是均衡的吗？

解：股票A的期望回报率＝9%＋0.4×（13%－9%）＝10.6%

股票B的期望回报率＝9%－0.5×（13%－9%）＝7%

股票A的理论价格＝1.5/（10.6%－4%）＝22.73（元）

由此可见股票现在的价格不是均衡的。