5.2　课后习题详解

一、思考题

1为什么投资活动是企业面临的一项最为重要的经营活动？

答：资本投资决策是企业财务管理的三项重要任务之一，资本投资决策就是决定企业生产什么样的产品或者提供什么样的服务，以及为生产这些产品或提供相关服务需要购置什么样的固定资产。由于固定资产投资是长期性的，一旦投入就很难再改变，因此企业的资本投资决策将决定企业未来相当长一段时间内的经营状况和经营成果，乃至将决定企业是否能够生存下去。资本投资是否正确，对企业的生存与发展，对投资者投资的成功与失败，有着极其重要的意义。

（1）资本投资是企业创造财富，满足人类生存和发展需要的必要前提。从人类社会发展的角度看，企业之所以存在，是因为它所提供的产品与服务能够满足人类生存和发展的需要，进而能够为社会创造财富。而企业要完成这一任务的基本前提，就是要不断地进行成功的资本投资活动。

（2）资本投资是企业价值的源泉，股东和债权人向企业投入权益资本和债务资本，其根本目的在于使自己投入的资本能够通过在企业中的运用增值。

（3）资本投资决策决定企业和其投资者的命运。首先，资本投资决策是一个长期决策，一旦决策做出，其变化的余地和灵活性就很小。其次，资产的购置是与未来的销售相关联的。再次，时机的选择。对千变万化的市场来讲，生产市场所需的产品和提供相关服务的资产必须在需要的时候及时“到位”，否则就会丧失市场机会。最后，资本投资需要充足的资金来源，企业能否为资本投资需求筹措到足够的资金也是一个重要的问题。如果不能保证足够的资金来源，投资可能会因资金不足而走向失败。

2按照投资的风险程度，可以将企业的投资活动分为几类？这样分类的意义何在？

答：按投资决策的风险性高低可分为以下四种类型：

（1）由国家法律法规或政府政策规定的，公司为进行所从事的生产经营活动必须进行的投资，如保证安全生产的投资，保护环境质量的投资等；

（2）简单再生产或成本控制方面的投资，如机器设备的更新换代；

（3）现有生产能力扩充方面的投资，如生产规模的扩大；

（4）新产品、新领域的投资。

这四类投资的性质不同，风险状况不同，进行投资决策的依据和重要性也不同。

第一类投资是企业必须进行的投资，不存在接受不接受的问题。决策时需要考虑的主要问题是怎样以最低的成本达到投资的质量要求。这类投资通常由工程技术人员对各种技术方案进行比较，选择技术上可行、财务上节约的方案即可。

第二类投资是企业简单再生产的问题。工程技术分析仍是这类投资分析的重要方面。同时，也必须注意投资项目的财务分析。准备用于更新换代的设备必须能够产生足够的效益以补偿投资成本，否则应考虑其他方案。这类投资适合于采用净现值分析等投资决策方法。

第三类投资更多地与企业的未来发展相联系。这类投资与前一类投资相比，风险性明显提高。决策者要对未来的需求变化、技术发展、竞争对手的经营战略等有较清楚的预测和了解，并据此做出决策。

第四类投资风险性最高，直接决定着企业未来的生死存亡。它要求决策者有丰富的经验和准确的判断，有把握未来发展变化的能力。这类决策应是企业高层管理人员倾注主要精力的地方。

3投资决策过程可分为几个步骤？

答：资本投资过程是指为完成资本投资任务而采取的一系列行动。一般来说，投资过程可分为调查研究、分析预测、选择决策、事中监督和事后评价等五个阶段。

（1）调查研究。调查研究是资本投资活动的开始。调查研究的主要内容是对投资环境的研究，对市场状况的考察和对技术能力的分析。

（2）分析预测。在调查研究的基础上，企业要对调查所得到的大量数据资料进行加工整理，去粗取精，去伪存真，要对未来的各种情况做出假设，制定出各种投资方案，并对它们作必要的分析，这就是分析预测阶段要完成的任务。

分析预测阶段的主要工作有三：一是对未来产品和生产要素的市场状况和价格水平进行预测，为投资的收益与费用分析打下基础；二是对投资的资金需求量进行预测，估计投资额的大小；三是对投资的经济效益进行分析评估，为下一步的选择决策提供必要的经济指标。

（3）选择决策。这一阶段是通过对上一阶段提出的各项方案进行比较，根据企业的经济技术实力和风险承受能力以及决策者对未来形势的期望和判断对投资方案进行选择。在这一阶段，决策者要着重检验各种方案的可行性，特别是各种假设的合理性与可靠性，以免被一些表面效益很好，但其假设或过于乐观，或脱离实际的项目所迷惑。

（4）事中监督。事中监督是指在投资项目兴建过程中的监督和检查工作，以确保工程的正常进展和费用的合理使用，避免工期的延误和费用的浪费。项目兴建过程中的财务监督主要是对工程费用的控制，主管者要确定工程费用的支出额和支出时间，并通过在会计账目上及时反映工程费用的发生来实现这种控制。对发生的费用超支和工期延误情况及时进行调查，找出原因，迅速予以解决。

（5）事后评价。投资项目完工并投入运行后并不意味着投资过程的完结。投资者还需要对项目的运行状况和运行效果进行分析评价，与预期的要求进行比较。总结经验。如果项目的运行结果或费用支出与预先的期望有较大的偏离，说明在项目选择上或在事中监督上存在着问题，要找出产生问题的原因，以便在下一次投资决策时加以改进。

4净现值指标与内部报酬率指标的联系与区别是什么？

答：净现值指标和内部报酬率指标所用的公式其实是同一个，所不同的是，净现值是用投资者要求的必要回报率作为贴现率，对未来的现金流量进行贴现，求出项目的净现值。而内部报酬率是给定项目的净现值为0，求出的贴现率，这个贴现率就是内部报酬率。

在进行投资决策时，净现值指标与内部报酬率指标结论有可能不一致，产生这种不一致的原因是两种决策方法对投资再收益率的假设不同。净现值指标假设各期投资的现金收益可以按照必要报酬率进行再投资（即按照资本成本进行再投资），内部报酬率指标则要求各期投资的现金收益要能够按照投资项目的内部报酬率进行再投资。这两种假设相比，净现值指标的假设更为合理一些。这是因为：第一，未来投资项目的收益可能根本达不到目前投资项目的内部报酬率水平，即企业在未来一段时间内找不到与现有投资项目同样有利可图的投资项目，但只要未来投资项目的收益水平大于必要报酬率，那些项目仍然是有利可图的，是可以考虑进行投资的。第二，如果未来可以找到收益水平相当于甚至高于目前投资项目内部报酬率水平的投资项目，则这种高收益项目按照必要报酬率去衡量，理所当然地会被接受，因而没有必要将未来的投资决策与目前的内部报酬率水平相联系。

通过以上分析不难看出，尽管内部报酬率指标也考虑了资金的时间价值，并且是一种常用的投资决策指标。但在一些特殊的情况下，这一指标可能会给出错误的选择，而净现值指标却总是能给出正确的选择。因此，同样是贴现现金流量指标，在无资本限量约束的情况下，净现值指标要优于内部报酬率指标，是一个比较好的决策指标。

5内部报酬率指标存在着哪些缺陷？产生这些缺陷的原因是什么？

答：在独立决策中，净现值与内部收益率两个决策指标的结论是一致的。与净现值相比，内部收益率指标存在一些重要缺陷。尽管内部收益率指标也考虑了资金的时间价值，并且是一种常用的投资决策指标，但在下列情况下，它可能给出错误的选择。

①若在项目的寿命周期内其现金流量会多次改变符号，则有可能出现多个内部收益率共存的现象。

②若初始投资额不等，由于内部收益率指标完全忽视了投资规模，它会偏向于选择投资规模小的项目。

③若现金流发生的时间不同。因为净现值指标采用资本成本贴现；而内部收益率指标采用内部收益率贴现。当内部收益率大于资本成本时，远期的现金流受贴现的影响偏大。由于内部收益率指标的决策原则是选择内部收益率大于资本成本的项目，因此，内部收益率指标偏向于低估期限长的项目和现金流分布靠后的项目，进而选择期限短的项目和现金流分布靠前的项目。

在第三种情况下，导致净现值指标与内部收益率指标的决策结果不一致的深层原因是，内部收益率指标假设各期现金流按照项目的内部收益率进行再投资。该假设不合理，原因包括两个方面。第一，未来投资项目的收益可能达不到当前项目的内部收益率水平，但只要未来项目的收益水平大于资本成本，那些项目仍然应该投资。第二，如果未来项目的收益水平相当于甚至高于当前项目的内部收益率，那么这种高收益项目按照资本成本去衡量，理所当然会被接受，因而没有必要、也不应该将未来项目的价值计入到当前的项目之中。

④在某些特殊情况下，由于计算内部收益率算式没有实数解，因此无法采用该指标进行投资决策。

⑤内部收益率指标没有区分借方和贷方。给定任何一个项目X，假设其内部收益率大于资本成本。我们把项目X的全部现金流改变符号，从而得到另一个项目，记作（－X）。显然，项目（－X）的内部收益率等于项目X的内部收益率。这样，采用内部收益率指标进行投资决策，项目X与项目（－X）都是好项目。由于它们的现金流正好相反，因此，它们的净现值的符号正好相反。依照净现值标准，它们有且只有一个项目是好项目。这样，采用内部收益率指标与净现值指标得出的结论相互矛盾。

6投资回收期指标存在着哪些缺陷？贴现投资回收期克服了投资回收期指标的哪一种缺陷？

答：投资回收期是指收回全部初始投资所需要的时间，通常以年为单位。这一指标所衡量的是收回初始投资的速度的快慢。其基本的选择标准是：在只有一个项目可供选择时，该项目的投资回收期要小于决策者规定的最高标准；如果有多个项目可供选择时，在项目的投资回收期小于决策者要求的最高标准的前提下，还要从中选择回收期最短的项目。

投资回收期指标一定程度上考虑了投资的风险状况，强调尽快收回现金投资，但该指标也存在着一些缺陷：第一，投资回收期指标给予各期现金流量同等的权重，没有考虑资金的时间价值。第二，如果对所有的项目设置同样的投资回收期标准，则没有考虑到不同项目之间的风险差异。第三，投资回收期指标只考虑了回收期之前的现金流量对投资收益的贡献，没有考虑回收期之后的现金流量对投资收益的贡献。第四，投资回收期指标的标准确定主观性较大。

贴现投资回收期克服了投资回收期指标第一种缺陷，将各期现金流量贴现后再求出投资项目的投资回收期，在一定程度上解决了投资回收期指标没有考虑资金时间价值的问题。

7现值指数指标与净现值指标之间的联系与区别是什么？

答：现值指数指标与净现值指标所使用的数据是完全相同的，都是投资项目的初始投资额和投资收益的现在值，但两者的使用方法不同。现值指数考虑的是投资收益现值相对于初始投资额的相对值，而净现值指标考虑的是投资收益现值与初始投资额的差。这样，在初始投资额相同的情况下，两者的结论将完全一致，但是，在初始投资额不同时，两者可能会给出不同的结论。

现值指数讨论的是投资收益的相对值，考虑的是投资项目效率的高低，而净现值指标衡量的是投资收益大小的绝对值。对投资者（企业）来说，其用于衡量项目是否可行的基本标准是其要求的必要报酬率（资本成本），只要项目的净现值大于零，就说明项目的收益率高于必要报酬率。因此，在无资本限量的前提下，企业应对所有能带来净现值的项目进行投资。而在有资本限量的情况下，企业同样应寻找净现值最大的项目组合。

8为什么净现值指标是最恰当的投资决策指标？

答：投资项目的净现值是指投资项目寿命周期内各年的现金流量按一定的贴现率折算成现值后与初始投资额的差，又叫贴现现金流量方法。所用的贴现率是企业的资本成本，也就是企业的资本投资者所要求的必要收益率水平。净现值指标的决策标准是：如果投资项目的净现值大于零，接受该项目；如果投资项目的净现值小于零，放弃该项目；如果有多个互斥的投资项目相互竞争，选取净现值最大的投资项目。与其他几个决策指标相比，净现值指标考虑了投资项目资金流量的时间价值，较合理地反映了投资项目的真正的经济价值，是最恰当的投资决策指标。

二、计算题

1某公司考虑扩大其现有产品的生产能力，预期项目的初始投资额为195万元，未来6年内每年可产生45万元的净现金流入，已知：项目的贴现率为9%，要求：

（1）计算该项目的净现值、内部报酬率和现值指数。

（2）判断该项目是否应该进行。

解：（1）该项目的净现值＝－195＋45×4.4859＝6.87（万元）

净现值为零时的年金现值系数＝195/45＝4.3333

用内插法，求得：

内部报酬率＝9%＋[（4.4859－4.3333）/（4.4859－4.3553）]×1%＝10.17%

现值指数＝45×4.4859/195＝1.04

（2）从以上三个指标来看，净现值大于零，内部报酬率大于期望报酬率即贴现率，且现值指数大于1，所以该项目可行。

2某项目初始投资额为10万元，未来10年内每年可产生18000元的净现金流入，要计算：

（1）贴现率为10%时投资项目的净现值；

（2）贴现率为15%时投资项目的净现值；

（3）这一项目的内部报酬率。

解：（1）该项目净现值＝－100000＋18000×6.1446＝10602.8（元）

（2）该项目净现值＝－100000＋18000×5.0188＝－9661.6（元）

（3）该项目净现值为零时的年金现值系数＝100000/18000＝5.5556，用内插法求得：

内部报酬率＝10%＋[（6.1446－5.5556）/（6.1446－5.0188）]×5%＝12.62%

3河海公司有A、B两个投资项目可供选择，它们的现金流量状况如下所示：

已知贴现率为10%，计算

（1）两个项目的投资回收期；

（2）两个项目的净现值；

（3）两个项目的内部报酬率；

（4）两个项目的调整的内部报酬率MIRR。

解：（1）项目A的投资回收期＝3＋（50000－15625×3）/15625＝3.2（年）

项目B的投资回收期＝4＋50000/100000＝4.5（年）

（2）项目A的净现值＝－50000＋15625×3.7908＝9231.25（元）

项目B的净现值＝－50000＋100000×0.6209＝12090（元）

（3）净现值为零时的A项目的年金现值系数为3.2，利用内插法，求得：

项目A的内部报酬率＝16%＋[（3.2743－3.2）/（3.2743－3.1272）]×2%＝17.01%

净现值为零时的B项目的复利现值系数为0.5，利用内插法，求得：

项目B的内部报酬率＝14%＋[（0.5194－0.5）/（0.5194－0.4972）]×1%＝14.87%

（4）项目A现金流出量的终值＝15625×6.1051＝95392.19

由50000＝95392.19/（1＋IRR）⁵得

A项目调整的内部报酬率＝12%＋[（0.5674－0.5242）/（0.5674－0.5194）]×2%＝13.8%

B项目的调整的内部收益率与未调整的内部收益率是相等的，即为14.87%。

4N公司的资本成本是11.5%，现在公司准备上马一个项目。初始投入是200万元，预计第一年可以回收资金235万元；但第二年要对设备进行维护和改造，估计会损失现金65万元；到第三年预计公司还能收回资金300万元，同时项目终结。不考虑设备残值，这个项目的净现值是多少？

解：此项目的净现值＝－200＋235/（1＋11.5%）－65/（1＋11.5%）²＋300/（1＋11.5%）³＝－200＋210.76－52.28＋216.42＝174.9（万元）

5利吉汽车公司准备上马小汽车T和小汽车P两种产品。估计的现金流分别如下表所示。公司的资本成本是14%，请计算两个项目的NPV、IRR和MIRR，并对是否接受项目做出判断：

解：（1）小汽车T的NPV＝－17100＋5100×3.4331＝408.81（万元）

小汽车P的NPV＝－22430＋7500×3.4331＝3318.25（万元）

（2）小汽车T的净现值为零的年金现值系数＝17100/5100＝3.3529，利用插值法求得：T的IRR＝14%＋[（3.4331－3.3529）/（3.4331－3.3522）]×1%＝14.99%

小汽车P的净现值为零的年金现值系数＝22430/7500＝2.9907，利用插值法求得：

P的IRR＝18%＋[（3.1272－2.9907）/（3.1272－2.9906）]×2%＝20%

（3）小汽车T的现金流入的终值＝5100×6.6101＝33711.51（万元）

复利现值系数＝17100/33711.51＝0.5072，利用内插法可得：

小汽车T的MIRR＝14%＋[（0.5194－0.5072）/（0.5194－0.4972）]×1%＝14.54%

小汽车P的现金流入的终值＝7500×6.6101＝49575.75（万元）

复利现值系数＝22430/49575.75＝0.4524，利用内插法可得：

小汽车P的MIRR＝16%＋[（0.4762－0.4524）/（0.4762－0.4371）]×2%＝17.22%

6乐哈哈饮水公司正在考虑两个相互排斥的项目。现金流分布如下表所示。公司的资本成本是10%。问公司较好的项目的内部报酬率是多少？

解：NPVS＝－1000＋900/1.1＋250/1.1²＋10/1.1³＋10/1.1⁴＝39.14（万元）

NPVL＝－1000＋250/1.1²＋400/1.1³＋800/1.1⁴＝53.55（万元）

IRRS＝13.5%

IRRL＝11.75%

由于使用净现值和内部收益率方法得出的结论不一样，因此考虑L－S项目，现金流如下：

NPV（L－S）＝－900/1.1＋390/1.1³＋790/1.1⁴＝14.4

应该选择L－S项目，同时选择S项目，即应该选择L项目。

7项目S要投入100万元，预计未来5年每年都能得到相同的收益。如果项目的IRR是10%，而公司的资本成本是8%，那么项目S的MIRR是多少？

解：假设每年得到的收益为X，则有3.7908X＝100，X＝26.38（万元）

未来现金流量的终值＝26.38×5.8666＝154.76

复利现值系数＝100/154.76＝0.6462

利用内插法，求得：

该项目的MIRR＝9%＋[（0.6499－0.6462）/（0.6499－0.6209）]×1%＝9.13%

8某化工企业准备上马一个项目，公司首先要花900万元订购设备，一年后设备运达还要再支付150万元安装调试。假设投产后5年内公司每年都能得到350万元的收入。如果公司的资本成本是13.5%，这个项目的NPV和IRR各是多少？公司可能需要对造成的环境污染进行赔偿，生产过程中每年的赔偿额达到多少公司就会放弃这个项目？

解：该项目的NPV＝－900－150/（1＋13.5%）＋[350/（1＋13.5%）＋350/（1＋13.5%）²＋350/（1＋13.5%）³＋350/（1＋13.5%）⁴＋350/（1＋13.5%）⁵]/（1＋13.5%）＝－900－132.16＋1216.16/1.135＝39.35（万元）

假设该公司是IRR为15%，则有：

净现值＝－900－150/（1＋15%）＋[350×3.3522]/（1＋13.5%）＝－900－130.43＋1173.27/1.15＝－10.2（万元）

利用插值法，求得该项目的IRR＝13.5%＋1.5%×（39.35－0）/（39.35＋10.2）＝14.69%

假设每年赔偿额为X时公司会放弃这个项目，此时有：

NPV＝－900－150/（1＋13.5%）＋[（350－X）/（1＋13.5%）＋（350－X）/（1＋13.5%）²＋（350－X）/（1＋13.5%）³＋（350－X）/（1＋13.5%）⁴＋（350－X）/（1＋13.5%）⁵]/（1＋13.5%）≤0，则有X≤12.86（万元）。

因此每年赔偿额不能超过12.86万元。

9东方公司准备开发一个房地产项目，如果开发成休闲中心，先期的投入会比较高，但是未来的收益也很可观。如果开发成写字楼用于出租，收益会很稳定，但是收益水平较低。两种可能的现金流列于下表（单位：万元）。两个项目的IRR分别是多少？如果公司的资本成本是10%，你建议公司选择哪个项目？如果资本成本是15%呢？

解：假设休闲中心项目的IRR为16%，则其净现值为：

－300－387×0.8621－193×0.7432－100×0.6407＋600×0.5523＋600×0.4762＋850×0.4104－150×0.3538＝71.73（万元）

假设休闲中心项目的IRR为20%，则其净现值为：

－300－387×0.8333－193×0.6944－100×0.5787＋600×0.4823＋600×0.4019＋850×0.3349－150×0.2791＝－41.06（万元）

利用插值法，求得：

休闲中心的IRR＝16%＋[（71.73－0）/（71.73＋41.06）]×4%＝18.54%

假设写字楼项目的IRR为28%，则其净现值为：

－405＋140×2.9370＝6.18（万元）

假设写字楼项目的IRR为32%，则其净现值为：

－405＋140×2.6775＝－30.15（万元）

利用插值法，求得：

写字楼的IRR＝28%＋[（6.18－0）/（6.18＋30.15）]×4%＝28.68%

公司资本成本是10%时，两个项目的内部收益率均大于该资本成本，所以应该选内部收益率较大的写字楼项目；同理，当资本成本为15%时，也是选择内部收益率较大的写字楼项目。

10宏祥出租汽车公司准备购买一批出租车。如果出租车5年之内要报废。公司也可以选择在车还没有报废之前就把车卖掉。具体每年的收入和二手车的价值如下表所示（单位：元）。假定公司的资本成本是10%，公司是否应当让车到期后报废？如果不是，公司应该在第几年把车卖掉？

答：如果公司让车到期后报废，则这个投资项目的净现值为：

－22000＋6500×3.7908＝2640.2（元）

如果公司选择在第一年卖掉，则这个投资项目的净现值为：

－22000＋（6500＋18000）×0.9091＝272.95（元）

如果公司选择在第二年卖掉，则这个投资项目的净现值为：

－22000＋6500×0.9091＋（6500＋14000）×0.8264＝850.35（元）

如果公司选择在第三年卖掉，则这个投资项目的净现值为：

－22000＋6500×0.9091＋6500×0.8264＋（6500＋11000）×0.7513＝2428（元）

如果公司选择在第四年卖掉，则这个投资项目的净现值为：

－22000＋6500×2.4869＋（6500＋7000）×0.683＝3385.35（元）≥2640.2元

从以上计算分析来看，公司应该在第四年把车卖掉。