4.6　复杂环境下信息系统知识不确定度量

4.6.1　不协调序信息系统的最大分布约简

不协调序信息系统的最大分布约简在保证最大决策类不变的前提下克服了不一致问题，给出了序信息系统基于证据理论的属性约简理论框架，搭建了证据理论与序信息系统的重要桥梁。在不协调目标序信息系统中引入了最大分布约简的概念，最大分布约简弱于分布约简,克服了对信息系统过于苛刻的问题。在保证最大决策类不变的前提下克服了分配约简产生的不相容命题规则这一问题；研究进一步给出了这些知识约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵，从而提供了不协调目标信息系统的知识约简的新方法。作为一种行之有效的不确定推理决策方法，证据理论为不确定信息的表达和合成提供了自然而强有力的工具。研究人员正是在这一思想的启发下，从证据理论的角度重点建立了模糊、直觉模糊、优势关系等复杂序信息系统的属性约简框架。通过建立一对基于模糊、直觉模糊、优势关系等复杂关系的信任函数和似然函数，研究定义了信任协调集、似然协调集，给出了具体约简理论与算法，进一步着重考察了这一对协调约简与序信息系统粗糙集约简之间的关系，搭建了序信息系统与证据理论的联系，为粒计算的深入研究与发展奠定了重要基础。

4.6.2　不确定性知识度量

研究进一步建立了复杂环境下信息系统知识不确定度量的数学刻画方法，奠定了信息系统粒化不确定性分析的理论基础。从粒计算的观点来看，认知的不确定性是指认知主体在当前的粒度水平上是不确定的。粒化不确定性分析是基于粒化认知的数据建模与知识发现的核心科学问题之一，它直接或间接地影响数据建模的有效性与高效性。研究在优势关系、模糊，以及直觉模糊近似空间中引入了知识粒度、信息熵、粗糙熵、不确定度量四种不确定性度量的概念，详细地研究了它们的重要性质及相互关系，证明了知识粒度和粗糙熵随着知识确定程度的增强而单调下降的结论，从而揭示了直觉模糊环境下信息系统的信息粒化解释。同时，研究还结合知识的粗糙熵与粗糙集的粗糙度率先在序信息系统提出了粗糙集粗糙熵的概念，并严格证明了粗糙集粗糙熵也是随着知识确定程度的增强而单调下降的本质，从而解释了粗糙集的粗糙熵比粗糙度可以更精确地刻画粗糙集的粗糙程度这一事实，奠定了其粒化不确定性分析的理论基础，对于人们深刻理解直觉模糊环境下信息系统数据分析的本质有重要的指导意义。