第三节 主要计算方法及进展
水文计算的根本任务是分析水文要素变化规律，为水利工程的建设提供未来水文情势预估。动态规律与统计规律是自然现象中客观存在的两种基本规律，反映着事物的必然性和偶然性两类范畴的存在与作用。对动态规律可采用确定性的方法进行描述，如水文科学中采用圣维南方程组描述水流运动；对统计规律可采用随机性的方法进行描述，如根据水文观测样本估计某一水文事件发生的可能性（概率）大小。由于自然水文过程的极端复杂性，确定性和不确定性表象的多样性，动态规律和统计规律的共存和交互作用，决定了对水文现象的认识既要采用确定性的方法，也要采用随机性的方法。在研究水文水利计算的具体问题时，一般联合采用基于质量守恒、动量守恒、能量守恒的确定性数学物理方法和基于概率论与数理统计原理的统计方法，共同解决水文要素预估、工程水文设计、调度方案确定中的科学问题。
一、水文计算方法
在我国水利水电工程设计中，目前是由规范统一规定工程的设计标准，再根据这个标准确定相应的水文事件作为设计条件。为此，国家和有关部门曾颁发相关的国家和行业标准，以及相应的设计规范，如GB 50201—94《防洪标准》、SL 44—2006《水利水电工程设计洪水计算规范》、SDJ 10—77《水利水电工程水利动能设计规范》等。在进行具体工程设计时，根据水利工程的规模、重要性及效益情况，按其中的规定即可确定其等级和相应的设计标准，再采用相应方法进行工程设计计算。因此，对水文计算的具体要求是：推求在工程运用期间，当地可能出现的符合设计标准的水文变量或水文过程。
应该指出，现行水文计算方法在解决水文极值数量大小和时、空分配等问题上，理论还很不完善，在面临实际设计时又受到资料条件的限制，因此在实用上就往往不够可靠（缺乏实测资料时更甚）。鉴于这种情况，目前在水文计算的实际工作中，当计算成果可能偏大或偏小，而根据又不很充分时，往往适当地考虑安全因素，如在设计值上增加安全修正值等来确定最后选用的计算成果。
水文计算方法的发展在国内外都经历了从早期的经验估算，过渡到近代基于数理统计理论的水文频率分析和基于水文气象成因分析的PMP/PMF计算，至目前侧重各种方法融合、随机性与确定性方法平行发展的过程。近几十年来，气候变化和人类活动对自然水文过程的影响不断加剧，给依靠历史资料推断水文极值变化规律的水文计算带来了新的挑战，但同时，新问题的出现和理论的进步也推动了水文计算方法的不断发展。除了传统的水文频率分析和PMP/PMF方法仍在不断完善外，水文计算还在如下诸多方面逐渐形成研究热点并取得进展：
（1）基于风险分析理论的防洪标准研究。现代意义的风险是事故发生概率和其后果的度量（通常定义为两者的乘积），因此其既具有自然属性也具有社会属性。以水利水电工程为例，工程失事后的风险不仅取决于工程失事的可能性（事故风险率）大小，而且也取决于失事后造成洪灾损失的大小（包括生命、经济和环境损失），前者是工程风险的自然属性，后者是其社会属性。现行防洪工程的建设是以防御设计洪水作为其设计依据，在确定设计标准时根据的是工程的重要性和规模，并不直接考虑工程失事后引起损失的大小，认为工程失事的风险就是设计洪水被超过的可能性。按照这样的观点，两个具有相同设计标准的工程，不管其建于失事后引起损失较大的地区还是损失较小的地区，其承担的风险都是一样的，这显然不甚合理。另外，工程是否失事不仅与洪水有关，而且与工程的防洪能力或承载能力有关。随着工程使用年限的增加、材料的老化等因素，承载能力是变化的（如可能会降低），所以工程的事故风险率并不就等于洪水的发生频率，而目前采用的方法中是将两者等同。由于上述原因，现行防洪工程的设计标准并不能确切反映工程所应承担的实际风险。因此，基于现代风险理念的防洪标准问题得到了广泛的关注和研究，有些研究成果已应用于国外的大坝安全评价中。
（2）气候变化和人类活动对设计成果的影响。现行的水文计算方法假设水文事件的规律在过去、现在和未来都是不变的，即假设研究的水文过程是平稳的。要满足这一假设，意味着形成水文过程的气象气候条件在很大的时间尺度上也必须是平稳的，人类活动对水文过程的影响也必须是始终相同的，显然这极难满足。虽然通过水文资料的一致性分析可以一定程度地考虑迄今为止的人类活动影响，但却很难考虑气候条件可能改变的影响，而且也无法考虑未来人类活动可能产生的影响。全球范围的观测表明，百余年来地球的气候发生了较明显的变化（如全球变暖），这种变化是否改变了水文规律？未来的人类活动对下垫面及气候条件可能产生的影响，进而影响到水文过程，也是很难预测的。变化环境下，如何提高设计成果的可靠性，或者如何定量评价变化条件对设计成果的影响？这些都是目前水文计算研究中的热点，也是难点。
（3）不确定性新理论、新方法的应用研究。水文过程是复杂的自然过程，蕴涵着随机性、模糊性、混沌等多种不确定性特征，现行的水文计算主要是采用统计方法描述其中的随机性特征。近年来，很多新的理论和方法被应用于研究水文计算问题。譬如，采用模糊数学方法进行水文极值的聚类和评估分析，采用混沌、分形理论研究降雨径流时空变化、设计洪水地区综合等问题。这些研究为揭示水文规律、丰富水文计算方法提供了新的途径。
二、水利计算方法
除了与水文计算一样，需要采用概率预估的思想方法来解决水利计算的问题外，基于水量平衡原理的调节计算方法是水利计算的主要研究方法。按照研究的对象和重点，调节计算可分为洪水调节和枯水调节，洪水调节主要解决防洪问题，枯水调节重点解决兴利问题。调节计算过程中必须兼顾工程或规划方案的经济性、安全性和可靠性要求，在研究方法上有传统方法与近代系统分析方法之分。
对于综合利用水利工程，传统调节计算方法在处理多目标问题时往往选择一个主要目标，如发电为主、灌溉为主、城镇供水为主等，其他次要目标在兴利调节过程中则简化处理，又如对于水量不大但很重要的部门需水，可选择在来水中扣除的方法处理（百分之百地满足）。
兴利调节计算，需要供需两方面的信息，径流系列（来水）资料由水文计算提供，需水量必须结合国民经济、社会和生态环境保护规模与发展状况确定。在以需定供的水利系统中，一般水利工程建设在解决供需矛盾时，都要求有一定的预见性，需水量不以现状实际需水为基础，而是采用设计水平年的需水为基础。需水预测精度是影响工程经济性和可靠性的重要因素，预测结果偏小，工程很快达到设计供水能力，很快就不能满足受水区域的需水要求，供水保证率下降，丧失供水可靠性；反之，预测结果偏大，工程长时间达不到设计效益，建设资金积压，造成经济损失，经济性下降甚至丧失。需水预测是一项十分复杂和困难的工作，目前大都分类预测，根据不同用户的用水特点和需水影响因素采用不同的预测方法，常用的方法有：趋势预测、指标（定额）预测、重复利用率提高法、弹性系数法等。
灌溉、城镇供水等只要求水利工程在特定的时间提供特定数量的水量，属于水量调节的范畴。水量调节计算方法可分为时历法和数理统计法两大类。时历法是先根据实测流量过程逐年逐时段进行调节计算，然后将各年调节后的水利要素值（如调节流量、水位或库容等）绘制成频率曲线，最后根据设计保证率得出设计参数，时历法是一种先调节计算后频率统计的方法。时历法根据资料情况和计算深度要求又有长系列与典型年法之分，长系列对计算结果作频率分析，得到设计值，其保证率概念明确，在条件许可时，是首选方法；典型年法以来水的频率代替设计保证率，忽略了供需平衡中的“过程”组合，由于来水年内分配影响，往往来水的频率与设计保证率不完全一致。数理统计法则先对原始流量系列进行数理统计分析，将其概化为几个统计特征值，然后再通过数学分析法或图解法进行调节计算，求得设计保证率与水利要素值之间的关系，也就是先频率统计后调节计算的方法。对于多年调节水库设计，数理统计法可以一定程度上克服径流系列不够长，或即使有较长期的水文资料，多年调节中水库蓄满、放空的次数也不够多的缺陷。根据概率组合理论推求水库的供水保证率、水库多年蓄水量变化和弃水情况等，理论上较为完善；数理统计方法采用相对值计算，便于计算成果处理和概括，以及在不同河流上、不同水库间的计算成果的综合推广应用。为了得到多年调节所必需的连续枯水年的不同组合，实用中常根据历史资料建立随机模型，通过随机模拟的方法人工生成足够长的水文系列，供调节计算使用。
水电站水能计算属于水能调节的范畴。水能调节计算比水量调节计算复杂，水能的大小同时受到水量与水头两个因素的共同影响，水能开发的效益还与开发方式以及设备的效率等密切相关。水能计算全过程围绕水量平衡、电力平衡和电量平衡展开，计算方法上，由于水量平衡方程与出力方程组成的方程组无法得到解析解，所以，试算是水能计算中常用的求解方法。在保证出力计算、调度图绘制、多年平均电能计算等许多方面都需要试算，而且根据问题的性质还有顺时序与逆时序的差别。
洪水调节本质上属于水量调节，与兴利水量调节相比，有两点差别：①计算时段变小，洪水调节时段长一般以小时为量级；②在特定的时段调节计算时必须考虑泄流能力的影响，具体求解方法以水量平衡计算和试算为基础，与兴利计算基本相同。
三、研究进展
（一）水文学进展
水文学是研究地球上各种水体的起源、存在、分布、循环和运动规律，探讨水体的物理和化学特性以及它们对环境作用的一门科学。
水文学是地球科学的组成部分，同时，也是现代技术科学的一个领域。它有许多实际用途。人类在争取生存和改善生活的生产实践中，特别是在与水灾、旱灾作斗争的过程中，对经常出现的水文现象进行探索，在不断认识和积累经验的基础上，并吸取其他基础科学的新思想、新理论、新方法，才逐步形成现代水文学。可以说，水文学的发展经历了由萌芽到成熟、由定性到定量、由经验到理论的过程。
1.萌芽阶段（16世纪末以前）
该时期为了生活和生产的需要，开始了原始的水位、雨量观测，对水流特性进行观察，并对水文现象进行定性描述、经验积累、推理解释。世界上最早的水文观测出现在中国和埃及，比如《吕氏春秋》《水经注》等古代著作系统记载了我国各大河流的源流、水情，并记载了水文循环的初步概念及其他水文知识。公元前3000—前300年，古埃及人就开始了在尼罗河的水位观测；公元前450—前350年，希腊人初次提出了水文循环的臆说；公元前250年，我国在四川的都江堰设立石人观测水位。公元100—200年，东汉王充在《论衡》一书中论述了水文循环的概念；1425年我国颁布了测雨器制度；1452年意大利人采用了浮标法测流速，并通过观测数据论证了水循环。当然，该时期由于人们的认识能力有限，对自然界水文现象了解不够，也不可能上升到水文学理论高度上，因此这一漫长的发展阶段仅仅称得上是水文学的发展起源或萌芽阶段。这一时期，被认为是水文学的萌芽时期，中国的水文知识居于世界领先的地位。
2.形成阶段（17世纪初至19世纪末）
该时期随着自然科学技术的迅速发展，水文观测实验仪器不断被发明和使用，特别是在19世纪以来，各国普遍建立水文站网和制定统一的观测规范，使实测的水文数据成为科学分析的依据，是实验水文学的快速发展阶段。并在此基础上，发现了一些水文学的基本原理，从而奠定了水文学的基础，逐步形成了水文学体系。该阶段的特点是：水文现象由定性描述到定量表达，水文学基本理论初步形成。1400—1900年期间，水文实验兴起，一些水文观测仪器制造成功并开始使用，如毕托管、流速仪等，这一时期，科学家们提出了伯努利方程、谢才公式、达西定律等。这一时期，基本形成了以水文水利计算为主的新的分支学科，即应用水文学，但中国的水文科学在这一时期的进展比较缓慢。
3.兴起阶段（20世纪初至20世纪50年代）
该时期由于社会经济迅速发展，水利、交通、动力等急需大量开发，迫切需要解决工程建设中的许多水文问题，又由于实测水文资料的增长，水文站网的扩展，促进了水文预报和计算工作的发展。1900—1950年各国逐渐建立起雨量站、水文站，以便更深入地了解和探讨水文规律，水文理论有了长足的进步，并开始应用于生产实践，应用水文学得到了很大发展。随着水文站网的发展及实测水文资料的逐年增加，促进了水文分析计算工作。进入20世纪，特别是经过两次世界大战的破坏后，各国都致力于经济的恢复与发展，迫切需要解决城市建设、交通运输、工农业用水和防洪等工程中的一系列水文问题，进而促进了水文科学的迅速发展。在该时期，除了许多经验公式和预报方法外，还出现了许多结合成因分析的推理公式、合理化公式以及相关因素预报方法等，如1932年谢尔曼提出单位线法、1935年麦卡锡建立了马斯京根河道洪水演算法、1924年福斯特完整地建立了P-Ⅲ型水文频率曲线计算方法等。与此同时，数理统计理论也开始应用于水文分析计算，这一时期被称为水文学的实践时期。该阶段的特点是：水文观测理论进一步成熟，应用水文学进一步发展，理论体系逐步完善。这一时期我国则比较落后。这一时期，许多应用水文学著作出版，标志着水文学进入了成熟期。
4.现代阶段（20世纪50年代以后）
1950年以后，水文科学的深度和广度又得到发展。一是表现在水文科学理论的深入研究向相关学科的渗透，促使水文分析计算和预报出现了许多新方法；二是表现在计算机的普及、应用和3S技术大大改善均推动了水文学的发展，如水文系统的自动测报、实时水文预报方法等。一方面，随着计算机技术的发展和遥感遥测技术的引用，一些新理论和边缘学科的不断渗透，使得水文学发展增添许多新的技术手段、理论与方法；另一方面，由于人类改造世界的能力不断增强，活动范围不断扩大，再加上人口膨胀，出现了水资源短缺、环境污染、气候变化等一系列问题，使水文学面临着机遇与挑战，调查、考证和分析历史洪水资料，以弥补资料系列的不足和代表性差的问题，也是这一时期的新特点。除了广泛调查历史洪水外，20世纪90年代又发展了古洪水研究，利用放射性同位素碳14获得全新世（约距今1万年）以来的古洪水信息，为我国大型水利工程的洪水设计提供了有重大意义的成果，特别是需要开展水资源及人类活动水文效应的研究。这也促进水文学进入了现代水文学的新阶段。本阶段的特点是：引进计算机技术和遥感遥测技术，一些新理论、新方法和边缘学科不断渗透，分支学科不断派生，研究方法趋于综合，重点开展水资源及人类活动水文效应的研究。
（二）我国水文事业的发展
1.水文信息技术方面
在1949年新中国刚成立时，全国仅有148个水文站，203个水位站，2个雨量站。而到了1978年，全国水文站发展到2922个，水位站发展到了1320个，雨量站发展到13309个，水质站800个，各种水文实验站33个。到2008年，全国已有水文测站37436个，水位站1244个，雨量站14602个，水质站5668个，地下水监测站12683个，蒸发实验站17个，径流实验站51个。在测站现代化建设方面也取得新成就，如建成测流缆道2162座，水文测船849艘，专用测车近300辆，配备多普勒测流仪341台，全站仪481个，卫星全球定位系统486套，水文自动测报系统300余处，自记水位站2000余处（其中能够遥测的水位站有1000多处），固态储存雨量设备有7000多个。目前，全国已建成了覆盖主要江河水系、布局合理、功能比较完善、项目比较齐全的水文站网体系。
水文观测资料也已按流域进行了整编刊印，1999年，《水文资料整编规范》发布后对原卷册划分作了个别修改，现为10卷75册。至1986年止，刊出历史水文资料及水文年鉴共2277册。1987年后，一些单位继续刊布水文年鉴，另一些单位将整编成果存入计算机，用打印或复印方式供应，没有刊布水文年鉴，至1990年后全国全面停刊水文年鉴。1979年，水利部水文局颁布《地下水观测试行规定》，地下水资料按省、直辖市、自治区或地区单独刊印，不再列入水文年鉴。1985年，水利电力部颁布《水质监测规范》，将水质资料单独编为《中华人民共和国水文年鉴水质专册》。此外，调查整理了6000多个河段的历史特大洪水资料并由各省汇编成册出版，较好地满足了水利建设和经济社会发展对水文信息的需求。
2.水文实用技术方面
多年来，水文、规划设计及科学研究等多部门共同协作，进行了大量的水文统计分析工作，全国各地都编制出了水文特征值统计表、水文手册或水文图集等。1981年颁布了《水利水电工程设计洪水计算规范》，1983年颁布了《水利电力工程水利动能设计规范》，1975年8月河南驻马店大暴雨（简称“75·8大暴雨”）发生后，全国范围内开展了可能最大暴雨的普查研究，编制了《全国24h可能最大暴雨等值线图》及《暴雨洪水查算图表》等。1980年开始，开展了全国水资源综合评价与合理利用研究，分别于1987年和1989年出版了《中国水资源评价》及《中国水资源利用》。在此基础上，2000年又开始了第二次全国范围的水资源调查与评价工作。2005年起，为解决水库防洪与兴利的矛盾，实现洪水资源化，在许多大型水库又开始了汛限水位的设置与控制运用研究，在确保水库安全的条件下，大大提高了已建成水库的综合利用效益。
新中国成立以来，水文预报工作从无到有，也已经逐步发展起来。目前，全国建立了水情中心125个、自动测报站6385个，占报汛站总数的80%。全国七大流域机构和各省市的水雨情信息均可通过宽带传达到国家防汛抗旱总指挥部办公室，极大地提高了水文信息的时效性，实现了防洪抗旱异地会商、洪水预报的自动测报和优化决策。水文预报理论和方法也有很大发展，基本形成了符合我国国情的一整套水文预报方法，1985年颁发、2000年修订的《水文情报预报规范》，有力地促进了我国水文预报工作向着国际先进水平发展。
在水利计算方面，我国也相应地提出了设计规范，如1995年水利部颁布的SL 104—95《水利工程水利计算规范》，另外，在技术手段上，从过去的手工绘图、解算发展到目前的编程电算化。
2011年中央一号文件《中共中央 国务院关于加快水利改革发展的决定》中指出“水是生命之源、生产之要、生态之基。兴水利、除水害，事关人类生存、经济发展、社会进步，历来是治国安邦的大事。”由此可见，我国的水利建设事业在未来将会有一个较大的发展，水文水利计算也将在水利建设中发挥着越来越重要的作用。
（三）水资源开发利用研究进展
目前水资源的利用越来越趋向多单元、多目标发展，规模、范围日益增大。但水资源又不能无限制地满足需求，许多矛盾需要协调，需要整体、综合地考虑。现代意义的水资源规划与管理，已经牵涉到社会和环境问题，故已经不是作为纯粹工程性质的所谓技术科学的一部分，而是在一定程度上已经从工程技术的水平过渡和提高到了环境规划的水平。因此，现代意义的水资源的开发、利用或水利系统的规划、设计和管理运用，其内容、意义、目标都比传统更为广泛。
近代水资源开发利用综合、整体的观点和策略，引起了水资源研究方法的三个重要进展：
（1）产生了多目标优化、矛盾决策的思想原则和求解技术。
（2）流域水库群系统整体优化的原则和方法。
（3）大系统分层和分解协调优化技术。
水资源的综合利用，即如何处理在规划和管理的优化决策中多个目标或多个优化非常有利和必要的。
一个流域或地区水资源开发利用的整体性的概念和特性，导致了最新发展起来的系统工程和系统分析方法逐渐在水资源领域得到应用和发展。系统分析是一种组织管理各种类型的系统的规划、研制和使用具有普遍意义的科学方法。它能更全面深入地进行水资源利用的分析研究，提高水利系统规划、管理的水平和效益。
随着大型水利系统的形成，水质、土地资源、环境质量等问题越来越重要，规划水利系统时不仅要着眼工程和水利经济效益，还要考虑对社会和环境的影响，在决策时应充分顾及或协调各方面的合理要求和意见，因此，应用系统分析的方法来研究水资源成为水资源开发利用课题的新方向。