2.6 小结

  • 向量是多维空间中的数学对象。这些空间可以是几何空间,如屏幕上的二维平面或我们所在的三维世界。
  • 可以把向量视为具有指定长度和方向的箭头,或者平面上相对于称为原点的参考点的点。给定一个点,就有一个相应的箭头,表示如何从原点到达该点。
  • 可以将平面上的点连接起来,形成像恐龙这样有趣的形状。
  • 在二维平面中,坐标是一个数对,用于测量平面上各点的位置。可以将其写成一个元组,其中的值告诉我们(从原点出发)要在水平和垂直方向上走多远才能到达该点。
  • Python中可以把点存储为坐标元组,并使用库把点绘制在屏幕上。
  • 向量加法的作用是让第一个向量向第二个向量的方向移动。可以把向量的集合看作移动的路径,其向量和给出了移动的整体方向和距离。
  • 向量的标量乘法是将一个向量乘以一个标量系数,得到的向量长度是原长度的倍,且与原向量的方向相同。
  • 从一个向量减去另一个向量,可以得到第二个向量相对于第一个向量的位置。
  • 向量可以通过其长度和方向(角度)来确定,这两个数定义了给定二维向量的极坐标。
  • 正弦、余弦和正切等三角函数可用于普通(笛卡儿)坐标和极坐标之间的转换。
  • 对极坐标形式的向量集合进行旋转是非常轻松的事情,只需要将每个向量的角度加上或减去给定的旋转角度即可。通过旋转和平移,可以将平面上的图形调整到任意的位置和方向。