11.1　笔试思维

笔试除了是对面试者技术能力的验证外，还存在考察面试者对各种信息的理解、判断、分析、综合、推进及类比等日常逻辑思维的一些问题。笔试因不能面对面直接说出自己是怎么思考的，所以要在有限空间的答案中表达出自己的思维逻辑、习惯习性。

示例1：假设有一个池塘，现有两个空水壶，容积分别为5升和6升，如何只用这两个水壶从池塘里取得3升的水？

解答：

（1）6升容器装满水，将水把5升容器倒满，则6升容器中剩下1升水。

（2）清空5升容器，并将6升容器中的1升水倒入5升容器中。

（3）6升容器装满水，将水把5升容器倒满，则6升容器中剩下2升水。

（4）清空5升容器，并将6升容器中的2升水倒入5升容器中。

（5）6升容器装满水，将水把5升容器倒满，则6升容器中剩下3升水。

示例2：实验室里有8瓶饮料，已知其中有且仅有一瓶有毒，小白鼠喝了有毒的饮料后，将会在24小时后毒发身亡。用什么方法可以在24小时后知道有毒的饮料是哪瓶，最少需要用几只小白鼠试喝饮料？

解答：使用二进制的计数方式对8个瓶子进行标号，分别是0（000）、1（001）、2（010）、3（011）、4（100）、5（101）、6（110）、7（111），编码后的0/1位表示一只老鼠。按照3只二进制位中每位是否为1分类，将最低位为1的1、3、5、7号瓶子的药混起来给老鼠1吃，次低位为1的2、3、6、7号瓶子的药混起来给老鼠2吃，最高位为1的4、5、6、7号瓶子的药混起来给老鼠3吃。24小时后，通过死鼠获得相应的1位标。如最低位老鼠1死了、次低位老鼠2死了、最高位老鼠3没死，则为011=5号瓶子有毒。推导n只老鼠可以最多检验2^n个瓶子，所以8个饮料最多用3只小白鼠。

示例3：假设时钟到了12点（时针和分针重叠在一起），那么在一天之中时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？

提示

以角速度来计算。分针每小时一圈，其角速度为360°每小时，时针每12小时一圈，其角速度为5°每小时，每天从0点0分开始，因此重叠的时间方程为5×t=360×t‒i×360。其中，0≤i≤23且为整数，t的单位为小时。

解答：每个小时中分针总要追上时针一次，而在11点和12点时共享同一个重合点。因此一天有22次时针和分针重叠。

示例4：ABCD是一个四位整数，它的逆序为DCBA，试推理求出ABCD，使得ABCD×4=DCBA。竖式：

提示

第一步：A×4+n=D且D不能进位，则A=0，1，2。

A=0，不可能，因为这不是四位数。

A=1，不可能，D×4没有等于1的。

A=2，D=8即2BC8×4=8CB2。

提示

第二步：同理，B×4+n=C且C不能进位，则B=0，1，2。

B=0，C×4+3=0，C无解。

B=1，C×4+3=1，C=7，B×4+3=7，成功，即2178×4=8712。

B=2，C×4+3=2，C无解。

示例5：四个人（A、B、C、D）过桥，一次最多能过两个人，他们的手电能维持十七分钟，每个人所需的时间分别为1、2、5、10，求最快可以多长时间全部过桥？

解答：最快需要17分钟。A和B先过（2分钟），A回来（1分钟），C和D一起过（10分钟），B回来（2分钟）接A，A和B一起（2分钟）。2+1+10+2+2=17。

示例6：有一组数据“72、36、24、18、( )”，根据一定的规律求括号中的值。

解答：

72/36=2/1

36/24=3/2

24/18=4/3

18/x=5/4==>x=14.4