第89章 悬而未解的疑问

10年前,当我登陆一个完全陌生的环境时,所做的第一件事是找工作。现在我发现自己又处在相同的状况。这次是一个完全陌生的学术界,我必须找到一个职位。上次,我挨家挨户去敲门;这次,刘博士给了我一张名单,建议我写信给他们。我发出五封信,收到三封回信。

麦克阿利斯特是一所四年制的文理学院,位于明尼苏达州的圣保罗市。这是全国唯一飘着美国国旗的学府,学风相当自由。如果接受了这份工作,我必须把全部时间投注在教学,那就没有时间作研究了。

洛克希德正好相反,是加州一所纯作研究的实验室。研究团队的领导是法兰克‧赫尔曼,是我们这个领域的首席研究员。如果接受了这份工作,我可以继续做研究,但会被完全隔绝于学术界之外。我还要继续做和过去两年所做的相同工作吗?

另外,南加州大学是一所教学与研究并重的学府。它给了我一个研究助理的职位,在雷纳德‧克莱曼教授的领导下,从事固态物理研究,同时要教授非主修科学的学生物理。

科学的进展犹如球赛。参赛者朝着球门一个接一个地传球,偶尔有人从中拦截,这时,赛局就转换到另一方。科学教师就像体育记者,只评论球赛而不参与其中。刘教授和赫尔曼教授是坚强的参赛者,但克莱曼教授就是个拦截者,他提出一个新颖的想法叫「赝势」[1],改变了传统的研究方法。

继续研究,为未知的事物寻找解答;与思想能跳脱现状的人员讨论物理;还能对从来没有接触过科学的人谈物理,我还能有更多的挑战吗?不多加考虑,我就接受了南加大提供的职务。

「我必须告诉你,我能给你的报酬,比不上你在产业界能获得的。」克莱曼教授说。

薪资从来不是我所在意的。可是当我看到价码,差点儿乐翻了。我从来没见过么优渥的薪酬!要是在中国的话,它足够用来给付我渔船上所有船员的工资。更难以置信的是,这个数目和我在美国的同班同学所得到的一样。回想在中国时,美国渔夫的工资是中国渔夫的十倍以上。

过去十年,我像生活在一个梦里。我没有高中文凭就进了大学。就读两年制学院不用付学费,进研究所就有薪水可领。我好像生活在爱因斯坦的扭曲世界里。

我必须承认,到目前为止,我依旧不知道伊普斯兰提斯教授涂鸦在黑板上的方程式是怎么来的。

那天晚上我睡不着觉。在狭义的相对论中,描述时间膨胀和长度收缩这种怪异现象的三个可怕的方程式向我逼近。v/C这一项是怎么混入那三个方程式的?为什么爱因斯坦把它平方后又再反平方?

自从我七年前提出这个问题后,除了参加我们系里讨论广义相对论的专题研讨会之外,我没有再想过这个问题。研讨会从下午3点开始,演讲结束时,演讲者为讲话时间太长而道歉。接着,他看了一下墙上的时钟。时针指着2。有人在演讲开始之前潜入演讲厅,把时钟里的线路倒转了过来。

为什么时间不能倒流?

我越想越觉得神秘。后来,我想起之前的室友伯尼‧达曼文曾对我说:

「数学不是物理,观察才是物理。」

观察是常识!

我决定再仔细观察一下这道看起来吓人的方程式:

d = D√[ 1–(v/C)2 ]

只是这一次我用的是常识。

我初到美国时,看到所有的高速公路都标有白线而感到好奇。有些路线断掉了,我注意到车子开动时,这些断线会缩短,车开得越快变得越短。这是真实的吗?车里每个人都同意我的看法,但那些不动的人就不同意。到底那个观察的结果为真?我们为此争论了好一阵子。

现在把站在公路上的人所看到的、画在路面上的线段长度设为D,我所看到的长度设为d。那么两者之间简化的关系应该是这样:

d = Dγ

γ就是艾丽斯为了把自己缩小,好通过兔子洞进入仙境所喝下的药水。

γ做了什么?

1、它把喝下药水的人d.缩小了。所以它一定小于1,我们可写成:

γ< 1

2、艾丽斯跑得越快,身体缩得越小。所以γ必须依赖v:

γ~ v (符号~代表依赖)

3、如果她跑的速度和光速C一样快,网点就会消失。只因为反射在网点上的光追不上她。

所以γ应该依赖v/C,而不是γ~ v:

γ~ v/C

4、它不应依赖她跑的方向。它的平方保证会是这样:

γ~(v/C)2

5、当艾丽斯不动时(v = 0),她就不会缩小(d = D)。

所以当v=0,γ一定等于1:

γ~ 1-(v/C)2

6、但缩小会和v成比例,而不是v2。

所以我们必须开平方,将单位从(米/秒)2改为(米/秒):

γ=√[ 1–(v/C)2 ]

把这个表达式放进艾丽斯喝下的神奇药水γ:

d = Dγ

我们得出:

d = D√[ 1–(v/C)2 ]

这不就是爱因斯坦用在他的长度收缩方程式之中吗?

很好的一点是,当被反向应用时,γ会产生反向效应,也就是膨胀。

让我们拿时间来测试。它膨胀!

t = T /√[ 1–(v/C)2 ]

在质量上测试,它扩张!

m = M /√[ 1–(v/C)2 ]

至于要了解光速的恒定性,我们可以回到物理学的定义上来。物理学是一门观察的科学。只要我们停留在一个可观测的宇宙中,地球上的一切都有一个的极限,以便能被观察到。

我兴奋得像带着新斧头的小乔治.华盛顿。我测试它的质量,首先提出γ这个因素,把它写成

1/γ=[ 1–(v/C)2 ]-1/2

接着拿出我的「斧头」,也就是级数展开。齐格特教授曾多次在数学物理学的课堂上强调过。

(1 +δ)n = 1 + nδ+ n(n-1)δ2 +...+δn

在那里

δ is (–(v/C)2)

n is (-1/2)

当我把它丢到爱因斯坦的魔法药水1/γ上,它就散了架,看起来凌乱得像这样:

[ 1–(v/C)2 ]-1/2 =(1)-1/2 +(-1/2)(1)-1/2 -1[–(v/C)2)+...

= 1 +(1/2)(v/C)2)+...

我挑选两个最大的片段,把它们放进爱因斯坦的质量方程式中。

现在它看起来这么简单!

m = M /√[ 1–(v/C)2 ]- M (1 +½(v/C)2)= M +½ M(v/C)2

我注意到如果因素C2不在其中的话,第二项就有动能的形式。所以我将方程式两边乘以 C2以使其消失。方程现在被放入能量的维度,

mC2 = MC2 +(1/2) m0v2 +...

当质量静止时,v=0,除第一项,所有包含v的项都消失了

E = MC2

这不就是爱因斯坦所说的静止能量吗?为什么人们会这么大惊小怪?为什么伊普兰提斯教授不向我们开示?任何中学生,即使是个11岁的孩子都能看得懂。

「我可以把能量和质量看成同一件事。」伊森对我说:「我需要能量来举起一个重物。我也能理解速度怎么加入。一个快速球对我的手造成的伤害,比慢速球严重得多。可是我不知道光是怎么进入能量的。」

我试图通过观察等式两边的维度,来证明它的合理性。

「但正如我所说,」他争辩:「我能理解速度怎么加入,但光是在哪里进入的?」

爱因斯坦不是曾说:如果一个人无法向某些没有物理学背景的人解释一则物理原理,那就说明了这个人也不完全理解它。

我不是刚接受了一份工作,去教导从来没接触过科学的学生吗?

[1]「贋勢」:或译为伪势或有效势,是指在对能带结构进行数值计算时所引入的一个虚拟的势,以有助于实现一个复杂系统的近似计算。