茶楼趣题

某茶楼的墙上有这样两道趣题：

（1）

茶可以清心也×2＝以清心也茶可

茶可以清心也×3＝可以清心也茶

茶可以清心也×4＝心也茶可以清

茶可以清心也×5＝也茶可以清心

茶可以清心也×6＝清心也茶可以

你知道“茶、可、以、清、心、也”这6个字各代表哪几个数字吗？

（2）

品茶可以清心也×品×9＋品×8＝品品品品品品品品

品茶可以清心也×茶×9＋茶×8＝茶茶茶茶茶茶茶茶

品茶可以清心也×可×9＋可×8＝可可可可可可可可

品茶可以清心也×以×9＋以×8＝以以以以以以以以

品茶可以清心也×清×9＋清×8＝清清清清清清清清

品茶可以清心也×心×9＋心×8＝心心心心心心心心

品茶可以清心也×也×9＋也×8＝也也也也也也也也

相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。你能还原它们吗？

答案：

（1）茶可以清心也，分别是1、4、2、8、5、7。

“茶”位于数字的首位，那么“茶”不等于0，也不可能大于2，否则最后一个等式乘以6就会有进位，而题中已知最后一个等式没有产生进位。故“茶”＝1。

再看第二个等式，乘以3尾数为1，一眼便可以看出“也”等于7。

接下来可知，2×7＝14，则“可”等于4，剩下几个数字很快便可以解答出来了。

也可以用另一种思路：

看出“茶＝1”之后，可以假设“茶可以清心也”为X，由第三个等式可知，（100000＋X）×3＝10X＋1，解得X＝42857，则“茶可以清心也”分别是1、4、2、8、5、7。

其实就是循环数演变出来的一道题目，如果你对循环小数比较熟悉，很轻易就可以看出答案。从每个等式积的变化，可以看出“茶可以清心也”所代表的6位数有规律的循环，联想循环小数中，，进一步推理，就可以解得。

（2）先看第一题，等式两边同时除以“品”，可以得到：“茶可以清心也”×9＋8＝11111111，即可解出。